W młodości został aresztowany przez NKWD i zesłany do Norylska w Krasnojarskim Kraju na Syberii. Po wojnie wrócił do Polski i w 1956 r. ukończył studia reżyserskie w Państwowej Wyższej Szkole Filmowej w Łodzi. Asystował m.in. przy „Bazie ludzi umarłych” Czesława Petelskiego, a jako drugi reżyser u Kazimierza Kutza, przy „Krzyżu Walecznych”, „Ludziach z pociągu” i „Nikt nie woła”, czy u Tadeusza Konwickiego przy „Zaduszkach”. Samodzielnie jako reżyser zadebiutował w 1967 r. filmem telewizyjnym „Piękny był pogrzeb, ludzie płakali”. Zrealizował też obrazy „Tabliczka marzenia” (1968), „Twarz anioła” (1970) oraz „Operacja Himmler” (1979). Przede wszystkim jednak znalazł swoje miejsce w telewizji, reżyserując kilka bardzo znanych i popularnych w latach 70. i 80. seriali, takich jak: „Dyrektorzy”, „Ślad na ziemi”, „Blisko, coraz bliżej” oraz nakręcony w Łodzi i okolicach obraz „Daleko od szosy” (1976), do którego napisał scenariusz.
Choć seriale Chmielewskiego zdobywały nagrody na wielu festiwalach produkcji telewizyjnej oraz w plebiscytach widzów, to sam twórca uchodził za człowieka bardzo skromnego, unikającego medialnego szumu, chroniącego swoją prywatność. Reżyser zmarł w Łodzi 25 lutego 2009 r. w wieku 82 lat, został pochowany na Starym Cmentarzu.
