Urodził się 18 lutego 1781 r. w Akwizgranie w rodzinie tkaczy sukienniczych. W rodzinnych stronach uzyskał średnie wykształcenie i odbył praktykę przędzalniczą, następnie prowadził własny warsztat sukienniczy. W czerwcu 1821 r. dzięki akcji osadniczej przybył z bratem Heinrichem do Ozorkowa. Ich fabryka przy stawie Piła rozpoczęła produkcję wełny we wrześniu 1823 r., a przędza miała szeroki zbyt. Friedrich przejął firmę i w 1830 r. nabył drugi młyn wodny oraz zbudował zakład dla maszyn do wyrabiania cienkich gatunków przędzy. Jego fabryki posiadały wówczas 15 tys. wrzecion i zatrudniały 70 robotników.
Pomimo kryzysu po powstaniu listopadowym Schlösserowi udało się przestawić na wytwarzanie przędzy bawełnianej. Fabryka pod względem produkcji ustępowała w Królestwie Polskim jedynie zakładom Ludwika Geyera – osiągnęła roczną wartość 111 tys. rubli. Otwarto wtedy także w Łodzi skład handlowy.
Schlösser uczestniczył w wystawach przemysłowych, zdobywając liczne nagrody. W 1845 r. utworzył kasę chorych dla robotników, a także szkółkę niedzielną dla dzieci. Udostępnił także park przy swojej rezydencji dla mieszkańców Ozorkowa i współfinansował budowę kościoła ewangelickiego. U Schlössera zaczynał swoją karierę spokrewniony z nim Karol Scheibler. Ciekawostką jest, że fabrykant z Ozorkowa ufundował w 1834 r. zakupiony w Berlinie zegar na wieżę łódzkiego ratusza.
