Kwaśniewska urodziła się i dorastała w Łodzi. Sportem zainteresowała się w czasie nauki w gimnazjum Sobolewskiej-Konopczyńskiej, gdzie stawiała pierwsze kroki pod nadzorem Ludwika Szumlewskiego – nauczyciela, ale też znanego dziennikarza sportowego. Początkowo uprawiała gimnastykę i gry zespołowe, a następnie lekkoatletykę, która stała się jej koronną dyscypliną.
Sportowe sukcesy
Była dziewięciokrotną rekordzistką Polski w rzucie oszczepem. Pierwszy tytuł zdobyła w 1934 r. w Brukseli (39,61 m), zaś w 1936 r. osiągnęła swój najlepszy rezultat – 44,03 m. Jej udział w igrzyskach olimpijskich w Berlinie w 1936 r. przeszedł do historii nie tylko dzięki zdobyciu medalu, ale także ze względu na fotografię z Adolfem Hitlerem, wykonaną w jego loży honorowej. W trakcie gratulacji składanych Marii miał on powiedzieć: „gratuluję małej Polce”, na co Kwaśniewska odpowiedziała ponoć: „wcale nie czuję się mniejsza od pana”. Niemiecka prasa, dla zmycia blamażu, przekazała, że kanclerz miał pogratulować „małej Polsce”.