Pochodził z osiadłej w Warszawie rodziny szlacheckiej o fińskich i szwedzkich korzeniach. Szkołę średnią ukończył w stolicy, następnie w latach 1905–1909 studiował na Wydziale Inżynieryjnym Politechniki Ryskiej. W latach 1909–1910 pracował przy budowie kanalizacji w Radomiu, następnie w 1910 r. przy podobnych pracach w Baku.
August Furuhjelm zaprojektował w Łodzi znane budynki w stylu secesyjnym, m.in. łódzką Esplanadę przy ul. Piotrkowskiej 100A, która była początkowo częścią Domu Handlowego Hugo Schmechela i Juliana Rosnera. Ponadto zaprojektował kamienicę Abrahama Dudaka przy dawnej ul. Mikołajewskiej 6 (dziś ul. Sienkiewicza 6), a także piękny dom Henocha Wiślickiego przy ul. Dzielnej 50 (ul. Narutowicza 56), reprezentujący wczesny modernizm.
Od 1912 r. August Furuhjelm prowadził prywatną praktykę architektoniczną i miał biuro przy ul. Widzewskiej 83 (ul. Kilińskiego). Był członkiem Resursy Rzemieślniczej Chrześcijańskiej w Łodzi, działał też w Stowarzyszeniu Właścicieli Nieruchomości, inicjując np. organizację tanich kuchni i herbaciarni w czasie I wojny światowej. Później prawdopodobnie wrócił do Warszawy. Zmarł 13 marca 1962 r. w Olsztynie.
