Wiersze pisał już w dzieciństwie. Ukończył polonistykę na Uniwersytecie Jagiellońskim, w czasie studiów był członkiem grupy literackiej Helion. W latach 1928–1935 pracował jako nauczyciel szkół średnich oraz organizator i teoretyk teatrów lalkowych. Napisał m.in. prace „Marionetki” (1938) i „Teatr lalek w Polsce” (1961), ale do literatury wszedł przede wszystkim jako twórca znakomitych fraszek. Po wojnie znalazł się w Łodzi, gdzie w kamienicy przy ul. Żwirki 1C przebywał z przerwami do 1961 r., pomieszkiwał wtedy także w Szklarskiej Porębie, a potem przeniósł się do Zakopanego. W Łodzi na krótko objął posadę kierownika literackiego Teatru Lalek „Biedronka” RTPD, a do 1950 r. pracował jako referent literatury w Urzędzie Wojewódzkim.
W 1954 r. w serii Biblioteka Satyry ukazał się jego tomik fraszek „Piórka”. Początkowy nakład wynosił 5 tys. egzemplarzy, ale popularność fraszek sprawiła, że nakład szybko wzrósł do 65 tys. egzemplarzy. Potem autor opublikował wiele zbiorów fraszek i satyr, m.in. „Nowe piórka” (1956), „Śmiesznoty” (1968), a wcześniej także zbiory wierszy: „Dom mój” (1925), „Kantyczki śnieżne” (1935) i „Strofy wrocławskie” (1947), jak również liczne utwory dla dzieci.
Kiedy Sztaudyngera pominięto w antologii satyry polskiej, miał powiedzieć, że załatwi ich fraszką i tak zrobił:
„Nie ma mnie w antologii stu trzydziestu trzech
Ach, jaki to dla niej, a nie dla mnie pech!”
Twórca zmarł 12 września 1970 r. w Krakowie, spoczywa na cmentarzu Salwatorskim.
