W 1968 r. ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie i do 1980 r. grał w Teatrze Ateneum. W latach 70. wykładał w PWST, występował w Teatrze Telewizji i serialach. Jego znaczącą kreacją filmową była rola Maksa Bauma w „Ziemi obiecanej” (1975). Kolejne filmy, które przyniosły mu uznanie, to m.in. „Na srebrnym globie” A. Żuławskiego, „Granica” J. Rybkowskiego oraz obrazy A. Wajdy: „Człowiek z żelaza”, „Danton”, „Bez znieczulenia”, „Dyrygent”, „Pan Tadeusz” czy „Zemsta”. Grał także w filmach A. Holland, S. Spielberga, J. Hoffmana i J. Bromskiego.
W 1980 r. Seweryn wyjechał do Paryża, by zagrać w „Onych” Witkacego w reż. A. Wajdy, tam zastał go stan wojenny. Był aktorem teatrów francuskich i kinowych produkcji, a także profesorem uczelni w Lyonie i Paryżu. Jako jeden z nielicznych obcokrajowców został zaangażowany do elitarnego zespołu Comédie Française (1993).
W 2006 r. zadebiutował jako reżyser filmowy obrazem „Kto nigdy nie żył…”. Wrócił do Polski na stałe w 2010 r. i zamieszkał w Warszawie. W styczniu 2011 r. objął stanowisko dyrektora Teatru Polskiego. Był mężem Bogusławy Blajfer (1970–1973), następnie Krystyny Jandy (1974–1979), z którą ma córkę Marię Seweryn, również aktorkę. Trzecią żoną była Laurence Bourdil (1982–1987), z którą ma syna Yanna, a z czwartą – Mireille Maalouf (1988–2012) ma syna Maximiliena. Piątą żoną aktora w 2015 r. została Katarzyna Kubacka.
